the frac-turation

hay muchas cosas en este mundo, algunas las conocemos, otras la aprendemos y muchas otras las ignoramos y ni las imaginamos. pero hay algunas que conocemos y vemos todos los días pero no tenemos idea de que están ahí, Este es caso del dichoso fractal, tal vez muchos se den una idea de que es, ya que es un tema que se ha puesto mucho de moda en estos días, pero para los que no tienen idea... Fractal proviene de la etimología griega fractus, que quiere decir fracturado, y para comprender que es un fractal  partiremos de la idea  un cristal fracturado, imagina una fisura en un cristal, si la observaras con detenimiento te darías cuenta de que es como un ramificación de un árbol y cada linea es casi idéntica a la que esta unida, este es el principio de auto-similitud, o en otras palabras es un copia de si misma en pequeño, pero así como este cristal roto, al rededor nuestro hay muchas figuras fractales que ni imaginamos que lo son, por ejemplo el brocoli, cada ramita es una copia de si misma y cada una de ellas es otra vez una copia de si misma, o las nubes cada pequeña curva es una copia de una curva mayor de si misma o en el caso de un helecho,  cada hoja parece ser un copia mas pequeña de si misma.  

Los fractales existen de miles de formas que nosotros ni imaginamos, pero los fractales en la naturaleza son una pequeña parte y una de las mas sencillas.Al rededor de los años 70´s un matemático brillante Benoît Mandelbrot matematizo estas figuras transformado estas figuras sencillas en figuras tan complejas que parecen ser infinitas, el trabajo mas conocido es el conjunto o chinche  de Mandelbrot, ya que eso parece una chinche o una pulga, pero al acercar la imagen tiene copias de si misma y entre mas acerquemos mas copias tiene de si misma, tantas veces que se podría llegar a en infinito.Todas estas figuras y formas se ven muy bien y son atractivas a la vista, pero alguien podría preguntarse ¿para que sirven?, pues a pesar de que son una expresión de arte, son una fuente muy alta de la matemática y del modelado, ya que muchas cosas  tienen matemáticamente un comportamiento fractal, con es el caso de la conexión de las neuronas dentro de nuestro cerebro, la distribución de nuestro sistema circulatorio,  las costas marítimas de los países, la economía mundial, e incluso el nivel de marginación de Mexico.Los fractales son una matemática nueva  ya que tiene muchas que descubrir y explotar, y algo muy importante es que con esta nueva herramienta de analizar las cosas esta muy relacionado con el caos, algo que no se puede modelar se esta haciendo modelable.Esta es una pagina donde viene explicado de una manera mas matemática el concepto de fractales http://classes.yale.edu/fractals/